I modelli di previsione meteorologica

Autore: Ing. Fortelli Alberto
23/12/2018 (letto 1011 volte)

In questo articolo il nostro ingegnere ci spiega come funzionano i modelli matematici di previsione meteorologica.

LE PREVISIONI DELLE CONDIZIONI METEOROLOGICHE A BREVE E MEDIO TERMINE
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I MODELLI FISICO-MATEMATICI

L’atmosfera terrestre può essere considerata un immenso sistema allo stato fluido, sede di una evoluzione dinamica dei diversi fattori fisici attraverso i quali è possibile definirne le condizioni in un certo determinato istante. L’evoluzione futura di tale sistema, rispetto alle condizioni iniziali, dipende direttamente e strettamente da queste ultime in quanto da esse derivano a seguito della variazione più o meno rilevante, o anche pari a zero, che subiranno i diversi fattori utilizzati per descrivere lo stato fisico dell’atmosfera in quel determinato punto.
Il primo problema da risolvere è quindi quello di stabilire, in maniera quanto più precisa possibile, le condizioni fisiche iniziali dell’atmosfera terrestre. La parte dell’atmosfera terrestre nella quale si sviluppano i fenomeni meteorologici è la troposfera, la parte più interna, che si estende dalla superficie terrestre sino a circa 15-18 km all’equatore, sino a circa 10-12 km alle medie latitudini e sino a circa 6-7 km sulle zona polari. E’ quindi un volume immenso, miliardi di miliardi di metri cubi di aria, da caratterizzare fisicamente. Nasce una immediata esigenza di discretizzare tale volume, di individuare una serie di punti che siano rappresentativi di un certo volume di aria al contorno del punto stesso.
A questo scopo è stata istituita, a scala planetaria, una rete di stazioni coordinata dalla Organizzazione Meteorologica Mondiale che consente l’osservazione simultanea delle condizioni dell’atmosfera, sia al suolo che in quota, fornendo in tal modo una visione fisica tridimensionale delle condizioni in un certo istante. Le stazioni di superficie (diverse decine di migliaia) rilevano ogni 3 ore i valori di pressione atmosferica, temperatura, umidità, vento, le caratteristiche della nuvolosità, precipitazioni in atto o pregresse, ecc. mentre da un numero inferiore di stazioni (circa 1200) ogni 6-12 ore vengono lanciati dei palloni sonda che portano in quota sensori di temperatura, umidità e pressione ed i cui rilevamenti vengono trasmessi via radio alle stazioni riceventi di superficie. Questa mole enorme di dati converge, in tempi brevissimi, verso i centri meteorologici di elaborazione.
E’ l’elaborazione di tali dati che ci consente di giungere ad una previsione delle condizioni future dell’atmosfera.
Tale elaborazione avviene mediante l’utilizzazione di modelli fisico-matematici basati sulle leggi della fluido-dinamica e della termo-dinamica: le equazioni, strutturate sotto forma di sistemi, devono poi essere risolte da potentissimi computer, con il risultato di simulare il comportamento dinamico e termo-dinamico dell’atmosfera terrestre.
Un modello fisico-matematico è, sotto una serie di ipotesi semplificative, rappresentato da un sistema di sei equazioni differenziali in sei incognite. Le equazioni sono :
1) le tre equazioni del moto secondo le tre componenti x, y e z ;
2) le due equazioni che descrivono le variazioni di temperatura ed umidità;
3) la legge di conservazione della massa.
Ma i fenomeni che avvengono nell’atmosfera terrestre sono estremamente numerosi e complessi e tutti possono avere la loro influenza sull’evoluzione delle condizioni meteorologiche: basti pensare agli scambi radiativi, ai passaggi di stato dell’acqua, alle turbolenze, alla interferenza meccanica con catene montuose ed altri, processi questi che complicano ed appesantiscono notevolmente la struttura delle equazioni: per questo motivo si preferisce affidare la risoluzione dei suddetti sistemi di equazioni al metodo (approssimato) delle differenze finite, metodo che trasforma le equazioni differenziali in relazioni algebriche di più facile gestione (avendo a disposizione computer di enorme potenza).
Ritorniamo ora al concetto della discretizzazione dell’atmosfera terrestre al fine di stabilire quali siano i punti nei quali andare determinare le cosiddette condizioni iniziali del sistema “Atmosfera Terrestre”.
I modelli fisico-matematici possono essere classificati in rapporto alla estensione delle maglie del reticolo tridimensionale individuato: esistono i modelli a scala globale (che si riferiscono ad una griglia estesa a tutta l’atmosfera terrestre) e modelli a scala limitata (che si riferiscono al volume di atmosfera che sovrasta una certa regione della superficie terrestre) : per entrambi esiste la necessità di conoscere i valori iniziali delle grandezze fisiche nei punti (detti nodi) nei quali le maglie si incrociano. Tale griglia ha una struttura regolare, generalmente a maglie quadrate nel piano orizzontale e a forma di parallelepipedo nello spazio; i nodi, in un grandissimo numero di casi, non coincidono con una stazione di rilevamento al suolo e, in un numero ancor maggiore di casi, non vengono attraversati dai palloni sonda: è necessario, pertanto, procedere ad una operazione di interpolazione per definire i valori delle grandezze in punti (nodi di griglia) non corrispondenti a quelli ove avvengono le misure (stazioni di terra o punti della traiettoria dei palloni sonda). Per ridurre il problema derivante dall’errore che si commette con l’interpolazione, bisognerebbe avere un numero di punti di misura molto più grande, ma soprattutto più uniformemente distribuito sulla superficie terrestre (si pensi alle estensioni oceaniche, praticamente prive di stazioni di misura).
Noti, comunque, tali valori, il computer può iniziare il suo lavoro di elaborazione dei dati. Il computer procede alla determinazione dei valori delle diverse grandezze fisiche che si realizzano dopo un certo intervallo di tempo t. Le condizioni ricavate vengono considerate quali condizioni iniziali sulle quali applicare nuovamente le operazioni di valutazione delle condizioni dopo un ulteriore passo temporale t. Iterando il procedimento si giunge alla determinazione di tutti i parametri fisici dell’atmosfera dopo un intervallo di tempo T = t +t + ……. t.
t può essere 6, 12, 24 o mentre T può essere 1, 2, 3, 4, 5 giorni e anche più.

CONSIDERAZIONI SULLA ATTENDIBILITA’ DELLE PREVISIONI METEO

Dalla descrizione sopra riportata si intuisce che prevedere le condizioni future del tempo atmosferico è una attività che utilizza una procedura che, seppur rigorosa in se stessa, risulta affetta da approssimazioni ed errori. Riassumendo, gli errori sono dovuti principalmente a:
a) mancanza di un numero sufficientemente grande di dati iniziali rilevati;
b) non completa e costante rappresentatività dei dati delle stazioni di superficie a motivo dei microclimi termo-igrometrici;
c) distribuzione non ottimale dei dati all’interno della griglia;
d) utilizzazione del metodo delle differenze finite al posto delle equazioni differenziali tal quali;
e) parametrizzazione di un numero elevato di fattori altrimenti poco gestibili matematicamente;
f) errori degli strumenti di misura.
La legge che porta la probabilità di successo a decrescere piuttosto velocemente al crescere dell’intervallo temporale al quale si riferisce la previsione è motivata dalla considerazione che dopo una prima iterazione di calcolo (run.1), il modello emetterà dei risultati (output.1) e che questi risultati saranno quasi certamente affetti da un errore, errore anche molto piccolo ma difficilmente pari a zero. Per la seconda iterazione di calcolo (run2) il modello utilizzerà output1 quali base iniziale di calcolo. E così via. E’ di immediata evidenza che gli errori che si concretizzano in ogni singola iterazione di calcolo vanno a sommarsi tra di loro: se tutti gli scostamenti tra i valori reali (misurati dalle stazioni al tempo T = To + t) e quelli frutto di elaborazione matematica sono sempre dello stesso segno, si avrà che dopo un tempo T = t.1 +t.2 + ……. t.n. l’errore risultante sarà pari a E = e.1+e.2+ ….. + e.n.
Sulla base di questa considerazione si può affermare che tale metodologia previsionale non può spingersi oltre un certo intervallo temporale, pena il decadimento, anche più che lineare, della probabilità di successo della previsione.

OSSERVAZIONI
Malgrado questa enorme mole di approssimazioni che affligge una previsione del tempo formulata mediante modelli fisico-matematici, negli ultimi anni l’ATTENDIBILITA’ delle previsioni è notevolmente aumentata. Attualmente l’attendibilità media può essere stimata come di seguito riportato:
a) sino a 24 h dall’istante di emissione: >90%
b) da 24 a 48 h dall’istante di emissione: 80-90%
c) da 48 a 72 h dall’istante di emissione: 70-80%
d) da 72 a 96 h dall’istante di emissione: 60-70%
e) oltre 96 h dall’istante di emissione: decrescente
Oltre le 96 ore la attendibilità decresce rapidamente ma ciò non significa che una parte di previsioni a 5 o 6 giorni non possa risultare fondamentalmente corretta. Quando invece ci si avventura oltre il 6° giorno, salvo casi veramente particolari, le previsioni sono quasi costantemente affette da una imprecisione, e quindi inaffidabilità, che suggerisce di non prenderle neanche in considerazione.
Questo discorso sulla attendibilità delle previsioni deve essere debitamente chiarito poiché spesso si fa una certa confusione.
Una attendibilità di successo pari al 90% significa che 9 previsioni su 10 vedranno il puntuale verificarsi di quanto prospettato. Non è corretta l’interpretazione che vuole che l’attendibilità di una previsione possa essere considerata quale una forma di misura dello scostamento quantitativo e/o temporale da quanto pronosticato. La procedura di verifica deve passare attraverso la definizione, parametro per parametro, degli intervalli di scostamento qualitativo o quantitativo dal valore previsto (range di accettabilità), e andare a verificare se il valore misurato andrà a porsi nell’intervallo. Se ricade all’interno dell’intervallo la previsione sarà stata corretta, altrimenti no. Questo discorso vale, soprattutto e come peraltro deve essere, se mantengo inalterata l’ampiezza di tale intervallo al crescere della distanza temporale dall’ora 00.
Il discorso sulla entità dello scostamento è meglio classificabile come “PRECISIONE” della previsione.
Immaginiamo alcuni casi specifici che possano mettere in evidenza la complessità di una valutazione della di efficacia di un modello previsionale.
1° caso specifico: il modello GFS nell’intervallo a 36-48 ore prevede sull’intera Campania precipitazioni di tra 30 e 40 mm. Che attendibilità ha questa previsione? Ovviamente non univocamente definibile in relazione alla distanza temporale! E’ necessaria una approfondita analisi della situazione a scala sinottica e locale: se, per esempio, l’area di precipitazioni prevista da GFS è estesa a tutto il litorale tirrenico, dalla Toscana alla Calabria e tali abbondanti precipitazioni sono dovute ad una depressione già in fase di formazione (all’ora 0) sul Mar Ligure, l’attendibilità della previsione è elevata. Se invece l’area di forti precipitazioni è limitata alla sola area geografica della regione Campania e dipende dalla evoluzione di una depressione posizionata (all’ora 0) sull’entroterra algerino, l’attendibilità è sicuramente molto minore. Immaginiamo poi che nelle 12 ore considerate cadano 25 mm a Napoli, 50 a Salerno, 70 ad Avellino, 10 a Caserta e 20 a Benevento. La media dei valori di precipitazione rilevati è pari a 35 mm: quindi assolutamente in linea con la previsione di GFS per la Campania. Ma se consideriamo i singoli valori, per nessuna delle stazioni considerate GFS è stato preciso. Questa previsione di GFS, a parere di chi scrive, dovrà essere classificata come precisa ed andare, quindi, a contribuire positivamente alla stima di affidabilità del modello stesso.
Per l’utente che aveva ascoltato, alla radio o in TV, l’annuncio di una piovosa giornata di dopodomani, la previsione sarà stata, invece, addirittura perfetta.
2° caso specifico: il modello GFS a 72 ore prevede sulla Campania una situazione con 1000 hPa al suolo, una isoterma di -8°C a 850 hPa, una isoterma di -35°C a 500 hPa. Che attendibilità ha questa previsione? Anche in questo caso valgono perfettamente le stesse considerazioni svolte per il caso precedente, e cioè che risulta necessario analizzare nel dettaglio il caso specifico. Immaginiamo che questa situazione si concretizzi non a 72 ore ma invece a 96 ore. Questa previsione di GFS, a parere di chi scrive, deve essere considerata errata ma “sufficientemente” soddisfacente.
E’ evidente, quindi, che sia il successo che l’insuccesso della previsione possono e devono essere analizzati in maniera critica in quanto gli scostamenti possono avere entità notevolmente diverse e diversamente significative in relazione alle finalità attribuite alla previsione (per esempio: “vento previsto da N – vento rilevato da S” errore gravissimo ma poco rilevante in agricoltura, molto grave in altri ambiti tipo regate veliche, nautica da diporto, ecc.). Se pretendessi che la previsione di un modello mi anticipasse la temperatura che si registrerà a Napoli alle ore 00Z del giorno X+120 ore, imponendo una tolleranza massima pari a solo ±0,5°C, il modello potrebbe anche evitare di mettersi al lavoro, presentando subito le proprie dimissioni.

Ing. Alberto Fortelli

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